Question

合数和质数怎么理解

Answer 1

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

1、质数

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。

2、合数

合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

质数相关定理：

在一个大于1的数a和它2倍之间(即区间(a，2a]中）必存在至少—个素数。

存在任意长度的素数等差数列。

一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。

一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。

一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。

一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。