Question

15个苹果放入三个抽屉按要求各有多少种排法一任意放二每个抽屉至少放两个

Answer 1

15个苹果放3个抽屉，每个抽屉至少2个。

因为题目没有说抽屉是否编号，分两种情况讨论。

第一种，抽屉有编号（次序）。

可以用隔板法来计算。先在3个抽屉各放1个，剩下的15-3=12个排成一列，中间有11个间隔，在11个间隔中放入2个隔板，有 11!/2!/(11-2)!=55种选择。

因此，有55种方法。

第二种，抽屉没有编号（次序）。

则只能用枚举来计算了。规模不大，手工就能完成。一共有12种方法。

 2， 2，11； 2， 3，10； 2， 4， 9； 2， 5， 8；

 2， 6， 7； 3， 3， 9； 3， 4， 8； 3， 5， 7；

 3， 6， 6； 4， 4， 7； 4， 5， 6； 5， 5， 5。