设f(x)=∫(x→x+π/2)/sinx/dt 证明:f(π+x)=f(x)

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灬海蓝09
2022-05-13 · TA获得超过6129个赞
知道小有建树答主
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左边=f(π+x)=∫(π+x→x+3π/2) |sint| dt
令t=π+u,则dt=du,u:x--->x+π/2
=∫(x→x+π/2) |sin(π+u)| du
=∫(x→x+π/2) |sinu| du
=f(x)=右边.
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