1+1/4+1/9+1/16+.+1/n²=π²/6,怎么求?

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天然槑17
2022-05-18 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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这题没有求和通项公式,
我知道两种证明方法,不过都要用微积分的知识.这里提一下查找的线索.自己去看书.
1.傅立叶展开(任何《数学分析》教材上都有)
2.利用CosX的无穷积展开和幂级数展开.可参看《数学分析教程》(菲赫金哥尔兹).当然,如果你的水平限于中学,那么你也可以看《十万个为什么》(第二版)数学分册.里面有简单的介绍---就是第二种证法.
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