Question

请问这道高等数学题，第二个划线部分是怎么推算的，为什么可以换到积分式子外面？

Answer 1

如果f(t)>g(t)，则在a,b上对f(t)的积分大于对g(t)的积分，很简单的不等关系，不是所谓的换到外面
这里g(t)就是原来的被积函数，f(t)就是g(x)，上一行的证明已经说明f(t)=g(x)>g(t)

Answer 2

积分变量是t，被积函数的变量是 x ，对积分变量而言，被积函数就是常数，所以可以提到积分号的前面去。

Answer 3

绕 y-轴旋转所得的体积可有 washer method 计算。
Vy = π∫[0, a^(1/3)] (a^2 - y^6) dy = 所给结果。