Question

两条直线之间的距离公式

Answer 1

设两个直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，则当两条直线平行时，距离公式为：d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)，当两直线不平行时：距离=0。
两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Ab+Bb=-C1。
由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。