Question

负负为什么得正

Answer 1

乘法负负得正的原因：
1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：
一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。
同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。
2、相反数模型：
5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。
所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。
3、苏联著名数学家盖尔范德则作了另一种解释：
3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。
3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。
(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。
(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。