Question

区间指的是什么呢?

Answer 1

在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。

概念:

设a,b是两个实数而且a<b.我们规定：

1、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间,表示[a,b]。

2、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间,表示﹙a,b﹚。

3、满足不等式a≤x<b,或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间,表示[a,b﹚,﹙a,b]。

4、满足不等式x>a或x<a的实数x的集合叫做无限区间,表示（a,+∞）,(-∞,a）。

5、（+∞,-∞）=R（实数集合）。

区间定义：

区间在积分理论中起着重要作用，因为它们作为最"简单"的实数集合，可以轻易地给它们定义"长度"、或者说"测度"。然后，"测度"的概念可以拓，引申出博雷尔测度，以及勒贝格测度。

区间也是区间算术的核心概念。区间算术是一种数值分析方法，用于计算舍去误差。

区间的概念还可以推广到任何全序集T的子集S，使得若x和y均属于S，且x<z<y，则z亦属于S。例如整数区间[-1...2]即是指{-1,0,1,2}这个集合。