Question

极限的四则运算法则

Answer 1

极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。

设limf（x）和limg（x）存在，且令limf（x）=A，limg（x）=B，则有以下运算法则：

其中，B≠0；c是一个常数。

相关如下

极限的性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。

3、保号性：若

（或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是 m∈(a,0)），存在N>0，使n>N时有

（相应的xn<m）。