如果级数Un收敛,交错级数（-1）Un收敛吗
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如果Un是正项级数,以上结论是对的,因为
|(-1)^n * Un + (-1)^(n+1) Un+1 + ...+ (-1)^m * Um| < Un + Un+1 + ...Um
由柯西收敛准则和上式知(-1)^n * Un 收敛（实际上是控制收敛原理）
如果Un不是正项级数,比如说Un = (-1)^n / n,显然结论是不对的
|(-1)^n * Un + (-1)^(n+1) Un+1 + ...+ (-1)^m * Um| < Un + Un+1 + ...Um
由柯西收敛准则和上式知(-1)^n * Un 收敛（实际上是控制收敛原理）
如果Un不是正项级数,比如说Un = (-1)^n / n,显然结论是不对的
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拉瓦锡
2024-11-14 广告
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