Question

如图已知AB垂直于AC,AD垂直于AE,AB=AD,BC=DE,求证AM=AN.

Answer 1

证明：∵AB⊥AC,AD⊥AE ∴∠BAC=∠DAE=90° ∵AB=AD,BC=DE ∴RT△BAC≌RT△DAE(HL) ∴∠B=∠D ∴∠BAC-∠EAC=∠DAE-∠EAC ∴∠BAM=∠DAN ∴△ABM≌△ADN(ASA) ∴AM=AN
补充:我把△ABM≌△ADN的条件列出来：AB=AD【已知】 ∠BAM=∠DAN,∠B=∠D【都是证出来的】