Question

怎样求三角函数定义域？

画图举例
比如图中这题

Answer 1

逐个解决，详情如图所示:

注意:两个区间是怎么并起来的。

函数定义域关于原点对称是函数

具有奇偶性的必要条件。

供参考，请笑纳。

Answer 2

求三角函数的定义域，首先就是观察这个式子，通常情况下，需要使这个式子有意义，如分母是不能等于零的二次或者是偶次根号下的数值，应该是是大于等于零的对数的真数，应该是大于零，把这些组成一个不等式组，然后解不等式就可以了。

Answer 3

本题定义域：①分母≠0，②对数函数的真数为正数。即1＋2sinx≠0，…①
(1一2sinx)/(1＋2sinx)＞0…②，解①得：sinx≠-1／2，x≠2k∏＋3∏／2±∏／6。
解②-1／2＜sinx＜1／2，x∈(2k∏-∏／6，2K∏＋∏／6)U(2k∏＋5∏／6，2k∏＋7∏／6)，
综合上述，解得函数的定义域为(k∏-∏／6，k∏＋∏／6)。

Answer 4

这是对数复合函数的定义域求解问题，且含有分数，则要求分母不为0，对数的真数为正数。
对于本题，需要1+2sinx≠0且（1-2sinx）/(1+2sinx)>0同时成立。

Answer 5

(1-2sinx)/(1+2sinx)>0，
-1/2<sinx<1/2
2kπ-π/6<x<2kπ+π/6或2kπ+5π/6<x<2kπ+7π/6（k∈Z）