Question

136101521叫什么数列

Answer 1

递增数列。

1，3，6，10，15，21的规律是两个相邻的数之间的差是递增的，两个数下一个数为前一个数加n+1，通项公式是an=（n^2+n）/2，没有通项公式的数列也是存在的。

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d] ①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d] ②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)（n个）=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2。