Question

两角和与差的正切公式变形

Answer 1

两角和与差的正切的意义：在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC，以下是两角和与差的正切公式变形为：
tanα＋tanβ＝tan（α+β）；
tanα＋tanβ＋tanαtanβtan（α＋β）＝tan（α+β）；
tanα×tanβ＝1-tanα+tanβ/tan（α+β）；
tanα－tanβ＝tan（α-β）；
tanα－tanβ－tanαtanβtan（α－β）＝tan（α-β）；
tanαtanβ＝1+tanα-β/tan（α-β）。