Question

帮忙解下4道六升初一奥数题

1：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，匀速前进。如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇。那么A、B相距多少千米？

2：甲乙丙三人进行1000米跑步比赛，当甲跑完500米时，乙比甲多跑十分之一，丙比甲少跑十分之一，如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？

3：五一班原计划抽五分之一的人参加大扫除，临时又又2个同学主动参加，实际参加大扫除的人数是其余人数的三分之一，原计划抽几个同学参加大扫除？

4：李刚给军属奶奶运煤，第一次运了全部的八分之三，第二次运了50块，这是，已运来的恰好是没运来的七分之五。还有多少块煤没有运来？

最好给我讲解下，算式一定要~ 不要方程组~

Answer 1

1.
如果每人各自都比原计划每小时少走1千米 ，如果仍走4小时 ， 则比按原速走4小时少走2*4 = 8千米 ，这8千米在新的速度下就是第五个小时双方的路程和 ，
所以S(AB) = 8*5 = 40千米
2.
由题意 ，乙与丙的速度之比为：（1 + 1/10）/（1 - 1/10） = 11：9 ，
因此当乙到达终点时 ，丙走了全程的9/11 ，剩余路程 = 1000·（1 - 9/11）=
181又11分之9米
3.
“实际参加大扫除的人数是其余人数的三分之一”，说明实际参加大扫除的人数是全部人数的四分之一 ，所以2个同学占的比重为：1/4 - 1/5 = 1/20 ，所以
总人数 = 2/（1/20） = 40 ，原计划人数 = 40/5 = 8
4.
已运煤量占总量的比重 = 5/（5+7） = 5/12 ，50块所占比重 = 5/12 - 3/8
= 1/24 ，总量 = 50/（1/24） = 1200 ， 剩余量 = 1200·（7/12） = 700

Answer 2

1:解：设原计划甲每小时行X千米，已每小时行Y千米。
4（X+Y）=5（X-1）+5（Y-1）
4X+4Y=5X-5+5Y-5
-X-Y=-10
X+Y=10
所以4（X+Y）=4×10=40
答：AB两地相距49千米。
3：解设原计划有x人参加。
X×5=（X+2)×3
X=3

答：原计划共有三人参加。
4：解设共有X块煤
（X-X÷8×3-50）=X÷8×3=50
X=1200
所以X-X÷8×3-50=700
答：还有700块煤有运来。