已知数列{an}中,a1=1,an+1+an=3*2^2n-1(n>=2),求an的通项公式
展开全部
an+1+an=3*2^2n-1=(3/2)*4^n
a(n+1)-(6/5)*4^n=-an+(3/10)*4^n
a(n+1)-(3/10)*4^(n+1)=-[an-(3/10)4^n]
所以{an-(3/10)*4^n}是公比为-1的等比数列
首项a1-(3/10)*4==1-6/5=-1/5
故an-(3/10)*4^n=(-1/5)*(-1)^(n-1)
所以通项公式为
an=(3/10)*4^n-(1/5)*(-1)^(n-1)
a(n+1)-(6/5)*4^n=-an+(3/10)*4^n
a(n+1)-(3/10)*4^(n+1)=-[an-(3/10)4^n]
所以{an-(3/10)*4^n}是公比为-1的等比数列
首项a1-(3/10)*4==1-6/5=-1/5
故an-(3/10)*4^n=(-1/5)*(-1)^(n-1)
所以通项公式为
an=(3/10)*4^n-(1/5)*(-1)^(n-1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
