当x趋近于零时lim(a^x-a^-x)/x=?

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机器1718
2022-06-15 · TA获得超过6778个赞
知道小有建树答主
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等价无穷小代换
当 x->0 时,e^x - 1 x
a^x -1 = e^(lna *x) - 1 (lna) x
lim[(a^x -1 )/x,x->0] = lna
lim[(a^(-x) -1 )/ (-x),x->0] = lna
原式 = lim[ (a^x -1 )/x + [(a^(-x) -1 )/ (-x),x->0] = 2lna
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