
多少乘多少等于312
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∵把312分解质因数得:312= 2 * 2 *2*3*13
∴分解乘两个乘积的方法有:2*2*4/2=8种,它们是:
1*312
2*156
4*78
8* 39
3*104
6*52
12*26
24*13
推广到一般:若m分解质因数得:m=m1^p1*m2^p2*……*mn^pn
则其不同的约数为:m1^0,m1^1,……,m1^p1,m2^0,m2^1,……,m2^p2,……,mn^0,mn^1,……,mn^pn共n组,以及不同组的任意两个的乘积,共有1/2(p1+1)(p2+1)……(pn+1)个.
∴分解乘两个乘积的方法有:2*2*4/2=8种,它们是:
1*312
2*156
4*78
8* 39
3*104
6*52
12*26
24*13
推广到一般:若m分解质因数得:m=m1^p1*m2^p2*……*mn^pn
则其不同的约数为:m1^0,m1^1,……,m1^p1,m2^0,m2^1,……,m2^p2,……,mn^0,mn^1,……,mn^pn共n组,以及不同组的任意两个的乘积,共有1/2(p1+1)(p2+1)……(pn+1)个.
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