f(x+y)=exf(y)+eyf(x)求f(x)的表达式,f'(0)=2

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世纪网络17
2022-07-09 · TA获得超过5958个赞
知道小有建树答主
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令x=y=0
那么f(0+0)=e^0f(0)+e^0f(0)
于是知道f(0)=0
然后令y=-x,那么就有
f(x-x)=e^xf(x)+e^(-x)f(-x)
于是有
e^xf(x)+e^(-x)f(-x)=0 ①
对式子①求导就有
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