八年级北师大数学下册期末考试题
快到八年级数学期末考试的日子了，希望你干自愿事，吃顺口饭，听轻松话，睡安心觉。我整理了关于八年级北师大数学下册期末考试题，希望对大家有帮助!
八年级北师大数学下册期末试题
一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分)相信你一定会选对!
1. 二次根式 的值是-----------------------------------( )
A.-2014 B. 2014 C.2014或-2014 D.20142
2. 方程 ( -2)=0的根是( )
A.0 B.2 C.0或2 D.无解
3. 刘师傅要检验一个零件是否 是平行四边形，用下列方法不能检验的是( )
A.AB∥CD ， AB = CD
B.∠A =∠C ，∠B =∠D
C.AB = CD ， BC = AD
D.AB∥CD ， AD = BC
4.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
5. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中---------------------------------------------------( )
A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60°
C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°
6. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码(cm) 23.5 24 24.5 25 25.5
销售量(双) 1 2 2 5 1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是--------------( )
A. 25，25 B. 24.5，25 C. 25，24.5 D. 24.5，24.5
7.小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是----------------------------------------------------------( )
A. 矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形
8. .若双曲线 的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是---( )
A.k> B. k< C. k= D. 不存在
9.若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根，则x1+x2与x1•x2的值分别是( )
A.﹣ ，﹣2 B.﹣ ，2 C. ，2 D. ，﹣2
10. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为( )
A. B. C. D.
二、细心填一填(本大题共有10小题，每小题2分，共20分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念，仔细运算，积极思考，肯定行!)
11. 二次根式 中自变量x的取值范围是____________.
12. 若将三个数-3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________.
13. 已知数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为4，则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的平均数为
.
14. 如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E.若AB=10cm，AD=14cm，则EC=______.
15. 如图,在△ABC中，∠A=90°，D、E、F分别为AC、BC、AB的中点，若BC=13，AB=5，则△FBE与△DEC的周长的和为 .
16. 已知一个多边形的内角和为10800，这个多边形是 边形 .
17. .若∣b-1∣+ =0，且一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是 .
18. 在菱形ABCD中，∠BAD=120°.已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是 .
19.如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1，4)和点B(m，-2)，如果点C与点 A关于x轴对称，求△ABC的面积 .
20. 如图，在函数y= 的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1+S2+S3…+S2014= .
三、认真答一答(本大题共6小题，满分50分.只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!)
21.(本小题满分7分) 计算：
(1) (2)
22.(本小题满分7分)解下列方程：
(1) ; (2)
23.(本小题满分6分) 为了从甲.乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
图1 甲、乙射击成绩统计表 图2 甲、乙射击成绩折线图
平均数 中位数 方差 命中10环的次数
甲 7 7 0
乙 7 5.4 1
(1)请补全上述图表(请直接在统计表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出?说明你的理由.
24. (本小题满分8分) 如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.
(1)求证：DE∥BF;
(2)若∠G=90°，求证四边形DEBF是菱形.
25.(本小题满分10分) 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售，甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元，依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销，某单位需购买一批图形计算器：
(1)若此单位需购买6台图形计算器，在甲公司购买6台图形计算器需要用 (元),在乙公司购买需要用 (元)，所以应选择去 公司购买花费较少.
(2)若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少?
26.(本小题满分12分)
定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”.
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等.
理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD.
应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O.
(1)求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”;
(2)连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积.
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 ，请直接写出△ABC的面积是 .
八年级北师大数学下册期末考试题参考答案
一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分)相信你一定会选对!
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C D A B B C B
二、细心填一填(本大题共有10小题，每小题2分，共20分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念，仔细运算，积极思考，肯定行!)
11. x≥-6
14. 4
15. 30
16. 八
17. k≤4且k≠0
18.20
19. 12
24. (本小题满分8分)
解：(1)在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD
∵E、F分别为边AB、CD的中点
∴DF= DC，BE= AB
∴DF∥BE，DF=BE ……………2分
∴四边形DEBF为平行四边形 ……………1分
∴DE∥BF …………… 1分
(2) 证明： ∵AG∥BD
∴∠G=∠DBC=90°
∴△DBC为直角三角形 ……………1分
又∵F为边CD的中点
∴BF= CD=DF …………… 2分
又∵四边形DEBF为平行四边形
∴四边形DEBF是菱形 ……………1分
25. (本小题满分10分)
解：(1) 4080 ……………1分
3600 ……………1分
乙 ……………2分
(2)设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费x(800-20x)元;……1分
若在乙公司购买则需要花费75%×800x=600x元;……………1分
①若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，
则有x(800-20x)=7500， ………1分
解之得x=15，x=25.
当x=15时，每台单价为800-20×15=500>440，符合题意;……1分
当x=25时，每台单价为800-20×25=300<440，不符合题意，舍去.……1分
②若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有600x=7500，
解之得x=12.5，不符合题意，舍去.
答：该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台. ……1分
26. (本小题满分12分)
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC， …………1分
∵AE=BF，
∴四边形ABFE是平行四边形， …………2分
∴OE=OB，
∴△AOE和△AOB是友好三角形.…………2分
(2)解：∵△AOE和△DOE是友好三角形，
∴S△AOE=S△DOE，AE=ED= AD=3，…………1分
∵△AOB与△AOE是友好三角形，
∴S△AOB=S△AOE. …………1分
∵△AOE≌△FOB，
∴S△AOE=S△FOB，
∴S△AOD=S△ABF， …………1分
∴S四边形CDOF=S矩形ABCD﹣2S△ABF=4×6﹣2× ×4×3=12.
…………2分
