Question

RLC串联谐振电路实验方法

Answer 1

RLC 串联谐振 电路在电气工程实验中是一个比较困难的实验。谐振是通过使用固定的RLC值调整电源频率来实现的。

实验目的

1、熟悉串联谐振电路的结构与特点，掌握确定谐振点的的实验方法。

2、掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。

3、理解电源频率变化对电路响应的影响。学习用实验的方法测试幅频特性曲线。

实验任务

（一）基本实验

设计一个谐振频率大约9kHz、品质因数Q分别约为9和2的RLC串联谐振电路(其中L为30mH)。要求：

1、根据实验目的要求算出电路的参数、画出电路图。

2、完成Q1约为9、Q2约为2的电路的电流谐振曲线I=f(f)的测试，分别记录谐振点两边各四至五个关键点(包括谐振频率f0、下限频率f1、上限频率f2的测试)，计算通频带宽度BW。画出谐振曲线。用实验数据说明谐振时电容两端电压UC与电源电压US之间的关系，根据谐振曲线说明品质因数Q的物理意义以及对曲线的影响。

（二）扩展实验

根据上述任务，利用谐振时电路中电流i与电源电压uS同相的特点，用示波器测试的方法，找出谐振点，画出输入电压uS与输出响应uR的波形，测量谐振时电路的相关参数，并判断此时电路的性质（阻性、感性、容性）

实验设备

1、信号发生器 一台

2、RLC串联谐振电路板 一套

3、交流毫伏表 一台

4、示波器 一只

5、细导线 若干

实验原理

1、RLC串联电路。在上图所示的电路中，当正弦交流信号源uS的频率 f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。对于RLC串联谐振电路，电路的复阻抗Z=R+j[ωL-1/(ωC)] 。

2、串联谐振。谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。当电抗X=ωL-1/(ωC)=0，电路中电流i与电源电压uS同相时，发生串联谐振，这时的频率为串联谐振频率f0，其大小为1/（2π√LC）。串联谐振时有以下特点：

(1)电抗X=0，电路中电流i与电源电压uS同相。

(2)阻抗模达到最小，即Z=R，电路中电流有效值I达到最大为I0 。

(3)电容电压与电感电压的模值相等。电容与电感既不从电源吸收有功功率，也不吸收无功功率，而是在它们内部进行能量交换，此时US=UR。

(4)谐振时电容或电感上的电压与电源电压之比为品质因数[Q=UC/US= UL/US=1/(ω0RC) ]。电阻R与品质因数Q成反比，电阻R大小影响Q。

3、频率特性。频率特性就是幅频特性和相频特性统称。取电阻R上的电压uR作为响应，当输入电压uS的幅值维持不变时，

(1)幅频特性：输出电压有效值UR与输入电压有效值US的比值（UR/US）是角函数或频率的函数。

(2)相频特性：输出电压uR与输入电压uS之间的相位差是角函数或频率的函数。

(3)谐振曲线：串联谐振电路中电流的谐振曲线就是电路中电流I=UR/R随频率变动的曲线。（以UR/US为纵坐标，因US不变，相当于以UR为纵坐标，故也可以直接以UR/R为纵坐标，画出电流的谐振曲线如图4-8-2所示）。

(4)上、下限频率：当UR/US=0.707，即UR=0.707US，输出电压UR与输入电压有效值US的比值下降到最大值的0.707倍时，所对应的两个频率分别为下限频率f1和上限频率f2，上、下限频率之差定义为通频带BW=f2-f1。通频带的宽窄与电阻有关。

工程上常用通频带BW来比较和评价电路的选择性。通频带BW与品质因数Q值成反比，Q值越大，BW越窄，谐振曲线越尖锐，电路选择性越好。

在电力工程中，一般应避免发生谐振，如由于过电压，可能击穿电容器和电感线圈的绝缘。在电信工程中则相反，常利用串联谐振来获得较高的信号，如收音机收听某个电台。

4、实验室测量谐振点的方法。实验室中容易实现的谐振方法是通过保持交流电源电压值不变，只改变它的频率，用高频电压表监测串联电路中电阻两端的电压达到最大值(即电路中电流达到最大值)的方法来确定谐振点，此时的频率即为串联谐振频率f0。

5、电路品质因数Q值的两种测量方法：

方法一：根据谐振时公式Q=UC/US=UL/US测定；

方法二：通过测量谐振曲线的通频带宽度BW=f2-f1，再根据Q=f0/( f2- f1)求出Q值。