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方法如下，
请作参考：
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老师你好，这一步是怎样推出来的？用了啥公式么？
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经过计算得到上面结果。
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老师你好，这一步是怎样得出来的？
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这道题如果这样做的话，可以更简单：
根据两个极限的基本定义，有：
当 x → 0 时，lim (1+x)^(1/x) = e
那么，原题中的 e 就可以进行代换，得到：
x + e^x
= x + [(1+x)^(1/x)]^x
= x + (1+x)^[(1/x) * x]
= x + (1+x)
= 1+2x
所以，原极限就可以变换为：
= lim(1+2x)^(1/x)
= lim{(1+2x)^[1/(2x)]}²
={lim(1+2x)^[1/(2x)]}²
= e²
根据两个极限的基本定义，有：
当 x → 0 时，lim (1+x)^(1/x) = e
那么，原题中的 e 就可以进行代换，得到：
x + e^x
= x + [(1+x)^(1/x)]^x
= x + (1+x)^[(1/x) * x]
= x + (1+x)
= 1+2x
所以，原极限就可以变换为：
= lim(1+2x)^(1/x)
= lim{(1+2x)^[1/(2x)]}²
={lim(1+2x)^[1/(2x)]}²
= e²
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