Question

抽象函数的定义域

Answer 1

抽象函数的定义域：在同一对应法则下，括号内的式子的取值范围是相同的。

1、代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。

2、x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，所有横坐标的数值构成的集合就是函数的定义域。

抽象函数形式

幂函数：f(xy)=f(x)f(y)

f(x/y)=f(x)/f(y)

正比例函数：f(x+y)=f(x)+f(y)

f(x-y)=f(x)-f(y)

对数函数：f(x)+f(y)=f(xy)

f(x/y)=f(x)-f(y)

三角函数：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx

指数函数：f(x+y)=f(x)f(y)

f(x-y)=f(x)/f(y)

周期为n的周期函数：f(x)=f(x+n)