设A是n阶方阵,E是n阶单位阵.证明：如果A方等于A,则秩A+秩（A-E）=n 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 科创17 2022-06-15 · TA获得超过5917个赞 知道小有建树答主 回答量：2846 采纳率：100% 帮助的人：177万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为A^2=A 所以A(A-E)=0 所以0=R(A(A-E))≥R(A)+R(A-E)-n 故R(A)+R(A-E)≤n 又R(A)+R(A-E)=R(A)+R(E-A)≥R（A+E-A)=R(E)=n 所以R(A)+R(A-E)=n 利用初等变换不该变秩数等性质 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-29 设A为n阶方阵，证明：如果A 2 =E，则秩（A+E）+秩（A-E）=n． 2022-05-14 设A为n×n矩阵.证明：如果A方＝E,则秩（A+E）+秩（A-E）＝n. 2022-08-05 已知n阶方阵A,满足A^2-A-E=0,E为单位阵,则A^-1= 2022-06-11 试证：如A是n阶方阵满足A*A=E,则秩（A+E）+秩（A-E）=n 2022-08-04 若A是n阶方阵，且AA T =E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵． 2022-06-16 若A是n阶方阵，且AA T =E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵． 2022-07-17 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 2014-11-15 设A为n阶方阵，且A2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵 28 为你推荐：
