Question

6个小朋友,每2人握一次手,一共要握多少次手？

Answer 1

有六个小朋友，每两个人之间握一次手，一共握了15次手。

有六个小朋友，即总数为6。每两个人之间握一次手，即2个人直接不可重复。那么六个小朋友一共握了手的次数为C（2，6）＝6＊5／2＝15。

从n个元素中取出m个元素的循环排列数＝A（n，m）／m＝n！／m（n－m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，．．．nk这n个元素的全排列数为 n！／（n1！×n2！×．．．×nk！）。 k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m＋k－1，m）。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。