Question

为何串联谐振时，电感和电容上的电压比交流信号电压大Q倍，电感和电容电压数值相等，极性相反？

Answer 1

如图的RLC串联电路，Z=R+j（XL-Xc）。

设Ui（相量）=U∠0°V。

当XL=Xc=X时，Z=R，电路的阻抗最小，I（相量）=Ui（相量）/R=（U/R）∠0°（A）。

此时电感电压：UL=|UL（相量）|=|I（相量）×jXL|=|（U/R）∠0°×XL∠90°|=|（UXL/R）∠90°|=UX/R。

电容电压：Uc=|Uc（相量）|=|I（相量）×（-jXc）|=|（U/R）∠0°×Xc∠-90°|=|（UXc/R）∠-90°|=UX/R。

由于UL（相量）超前电流I（相量）90°，而Uc（相量）滞后I（相量）90°，所以UL（相量）超前Uc（相量）=90°-（-90°）=180°，二者相位相差180°，也就是极性相反。

同时由于XL=Xc，所以二者电压有效值相等。

将Q定义为：Q=XL/R=Xc/R，称为电路的品质因数，则：

UL=Uc=QU。电路中R较小、而XL和Xc较大时，会在电感和电容上出现较大的电压值，只要Q>1，那么UL=Uc>U，出现较大幅值的电压值，所以也称为电压谐振。

Answer 2

谐振时感抗与容抗相位差180度，互相抵消，输入电压全部加在回路电阻上。电流有最大值。电流流是Q倍所以电感电容上电压是Q倍增。
这电感电容上电压相位差180度。