若x表示一个有理数,则x-1的绝对值+x+3的绝对值有最小值吗
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求|x-1|+|x+3|的最值
分段分析法
当x≥1,则方程化简为x-1+x+3=2x+2,这时有最小值,x=1时取得最小值4；
当-3≤x≤1,则方程化简为1-x+x+3=4
当x≤-3时,化简为1-x-x-3=-2x-2这时有最最小值x=4
综合比较三段得出,该方程有最小值并且最小值是4
分段分析法
当x≥1,则方程化简为x-1+x+3=2x+2,这时有最小值,x=1时取得最小值4；
当-3≤x≤1,则方程化简为1-x+x+3=4
当x≤-3时,化简为1-x-x-3=-2x-2这时有最最小值x=4
综合比较三段得出,该方程有最小值并且最小值是4
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