Question

已知一次函数y=kx+b(k>0)的图像经过点（3，2），他与坐标轴围成的三角形面积为6，球该函数的解析式。

Answer 1

解：∵一次函数y=kx+b(k>0)的图像经过点（3，2）
∴3k+b=2， 即 b=2-3k
∴ 该一次函数解析式可写为：y=kx-3k+2
令 x=0，得 y=2-3k
令y=0，得 x=(3k-2)/k
∵ 该直线与坐标轴围成的三角形面积为6
∴|(3k-2)/k|×|2-3k|÷2 = 6

Answer 2

把（3，0）代入得
0=3k+b ...............①

直线的横截距、纵截距分别为-b/k、b
由于不知道它们的正负，而边长是正的
所以与坐标轴围成的三角形的两直角边分别为|-b/k|、|b|
∴|-b/k|*|b|/2 = 6
即|b²/k|=12
∵k＞0，b²≥0
∴b²/k≥0
∴b²/k=12.............②
由①②得
b1=0 ， k1=0(舍)
b2=-4， k2=4/3
直线为y=(4/3)x/3 -4