Question

一百零一和七十二,最大公因数，是多少

Answer 1

甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商为12，若甲、乙两数差为18，这两个数分别是多少？
解：设最大公约数为X ,甲为AX ,乙为BX
根据两数的最小公倍数除以它们的最大公约数，商是12得A×B=12
根据甲乙两数的差是18得(A-B)X=18
可知A、B只能为3、4得X=18
所以两数分别为54和72。
四个自然数的和为1111，这四个数的公因数最大是几？
解：
设公约数为A，则A也为4数之和1111的约数。
1111=11*101
所以1111只有4个约数：1，11，101，1111
最大公约数自然不可能为1111
所以这4个数为101倍数时，公约数最大为101。
只要取4个和为11的数，分别乘以101即可
如：202，101，303，505
又如：202，707，101，101
所以最大公约数101

Answer 2

101=1×101
72=1×2×2×2×3×3
两者最大公因数是：1

Answer 3

是1，
101是质数，
72=2×2×2×3×3，
最大公因数=1，