Question

怎么证明两个三角形相似?

Answer 1

1、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.

2、三边成比例的两个三角形相似.（SSS）

3、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. (SAS)

4、两角分别相等的两个三角形相似.(AA)

5、斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似(HL)

推论一：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。

推论二：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。

推论三：如果一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

扩展资料

性质定理

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

参考资料来源：百度百科-相似三角形