大学概率论题目:设随机变量X的概率密度函数为
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如图所示:
设随机实验E的样本空间为Ω。若按照某种方法,对E的每一事件A赋于一个实数P(A),且满足以下公理:
(1)非负性:P(A)≥0;
(2)规范性:P(Ω)=1;
(3)可列(完全)可加性:对于两两互不相容的可列无穷多个事件A1,A2,……,An,……,则称实数P(A)为事件A的概率。
扩展资料:
传统概率又称为拉普拉斯概率,因为其定义是由法国数学家拉普拉斯提出的。如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的,且每个单位事件发生的可能性均相等,则这个随机试验叫做拉普拉斯试验。在拉普拉斯试验中,事件A在事件空间S中的概率P(A)为:
例如,在一次同时掷一个硬币和一个骰子的随机试验中,假设事件A为获得国徽面且点数大于4,那么事件A的概率应该有如下计算方法:
S={(国徽,1点),(数字,1点),(国徽,2点),(数字,2点),(国徽,3点),(数字,3点),(国徽,4点),(数字,4点),(国徽,5点),(数字,5点),(国徽,6点),(数字,6点)},A={(国徽,5点),(国徽,6点)},按照拉普拉斯定义。
A的概率为2/12=1/6,注意到在拉普拉斯试验中存在着若干的疑问,在现实中是否存在着这样一个试验,其单位事件的概率具有精确的相同的概率值,因为人们不知道,硬币以及骰子是否"完美",即骰子制造的是否均匀,其重心是否位于正中心,以及轮盘是否倾向于某一个数字等等。
参考资料来源:百度百科-概率论
2024-10-28 广告