学校艺术上有288人参加团体操表演，如果要排成8个方阵，每个方阵的队形可以怎样安排？
结果为要排成8个方阵，可以排成6×6的实心方阵或每边有10人的一层空心方阵。如果要排成12个方阵，可以排成每边有7人的一层空心方阵，或排成最外层每边有5人的两层空心方阵。
解析：此题考查了方阵问题的灵活应用，288人如果要排成8个方阵，每个方阵有288÷8=36人，36=6×6，所以可以排成每边有6人的实心方阵；还可以排成1层的空心方阵，根据“每边人数=四周人数÷4+1”解答即可。同理，算出其它方阵。
解题过程如下：
解：
1、288÷8=36（人），6×6=36（人）所以可以排成每边有6人的实心方阵；
36÷4+1
=9+1
=10（人）所以可以排成每边有10人的一层空心方阵。
2、288÷12=24（人），24不是完全平方数，所以排不成实心方阵；
24÷4+1
=6+1
=7（人）所以可以排成每边有7人的一层空心方阵。
（24+8）÷2
=32÷2
=16（人）
16÷4+1
=4+1
=5（人）所以可以排成最外层每边有5人的两层空心方阵。
答：如果要排成8个方阵，可以排成6×6的实心方阵或每边有10人的一层空心方阵。如果要排成12个方阵，可以排成每边有7人的一层空心方阵，或排成最外层每边有5人的两层空心方阵。
扩展资料：
将若干人或物体按一定条件排成正方形，为方阵。
一、特点
方阵中，行数和列数相等；里一层总比外一层的一边少2个物体；里一层物体的个数一定比上一层物体总个数少8个。
二、类型
1、实心方阵
2、空心方阵
三、数量关系
1、实心心方阵（核心公式）：
每层数=（每边数-1）×4或者每层数=每边数×4－4；每边数=每层数÷4+1；
实心方阵：物体总数=最外层的一边个数的平方=外层每边数×每边数。
2、空心方阵（核心公式）：
外层每边数=总数÷4÷层数+层数；每层数=（每边数-1）×4；内层数=外层数-8物体总数=（最外层一边个数-层数）×层数×4=（最外层层数+最内层层数）×层数÷2
3、去掉一行、一列的总数=去掉的每边数×2-1；
4、实心方阵的总数是一完全平方数，空心方阵的总数是4的倍数。
四、解题思路
方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。
五、解题方法
1、图示法
2、公式法
