已知在RT三角形ABC中,角C=90度,cosA=2分之根号3,角B的平分线长是16,求a,b,c的值
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因为 在直角三角形ABC中,角B的平分线交AC于D,
所以 AD/DC=AB/BC,
因为 cosA=2分之根号3,
所以 角A=30度,角B=60度,
所以 AB=2BC,即：AB/BC=2,
所以 AD/DC=2,即：AD=2DC,
因为 BD平分角B,
所以 角ABD=30度=角A,
因为 BD=16,
所以 AD=BD=16, DC=8, AC=24,
由勾股定理可求得：AB= （32根号3）/3 ,BC=（16根号3）/3.
所以 AD/DC=AB/BC,
因为 cosA=2分之根号3,
所以 角A=30度,角B=60度,
所以 AB=2BC,即：AB/BC=2,
所以 AD/DC=2,即：AD=2DC,
因为 BD平分角B,
所以 角ABD=30度=角A,
因为 BD=16,
所以 AD=BD=16, DC=8, AC=24,
由勾股定理可求得：AB= （32根号3）/3 ,BC=（16根号3）/3.
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