Question

设二次方程x2一px+15=0的解集为A,方程x2-5x+6=0的解集为B,若A交B={3}求A并B

Answer 1

解方程x2-5x+6=0,整理x2-5x+(5/2)2-1/4=0,整理得(x-5/2)2=1/4,开方后有x-5/2=1/2或x-5/2=-1/2所以x=3或2,即B={2,3},因A交B={3},所以A集合有一个值为3,把x=3带入第一个方程式,解得P=8,将P带入方程式有x2-8x+15=0,整理(x-4)2-1=0,解得x=3或x=5,所以A并B={2,3,5}.（其中x2为x的平方,括号后面的2为平方）