Question

求函数y=x^2+(4/x^2+1)的最小值，并求出取得最小值时的x值

Answer 1

y=x^2+(4/x^2+1)=y=（x^2+4/x^2）+1≥2根号下（x^2*4/x^2）+1=2x2+1=5 当且仅当x^2=4/x^2，即x=±根号2时，x去最小值。 ∴y=x^2+(4/x^2+1)的最小值为5，此时x=±根号2。 如有疑问继续追问。谢谢采纳。