在△ABC中,求证：a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 科创17 2022-09-07 · TA获得超过5920个赞 知道小有建树答主 回答量：2846 采纳率：100% 帮助的人：177万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 令a=y+z,b=z+x,c=x+y,则 abc=(x+y)(y+z)(z+x) > =8xyz=(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c) =a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)-2abc. 所以a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c) ≤3abc. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-17 已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=3,求证b+c 2022-09-07 已知a、b、c∈R+ ,求证,（a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9 2022-08-05 a,b,c∈R+,求证c/a+b+a/b+c+b/c+a≥3/2 2022-08-13 已知a＞b＞c,a+b+c=1,a2+b2+c2=3 求证b+c＜1/2 2022-08-02 已知a＞b＞c＞0 求证:a 2a b 2b c 2c ＞a b+c b c+a c a+b . 2011-04-27 在△ABC中，求证：a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc 5 2010-11-21 在△ABC中,若a2=b(b+c),求证A=2B 2 2011-10-15 已知a,,b,c∈R+,求证：（a+b+c)(a3+b3+c3）≥（a2+b2+c2)2 3 为你推荐：
