求个极限：lim(x->0+) (cotx)^(1/lnx),介绍下思路和过程,

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

户如乐9318
2022-08-21 · TA获得超过6655个赞

知道小有建树答主

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首先,这个是个oo^oo型的
所以,化简如下：
lim(x->0+) (cotx)^(1/lnx)=lim(x->0+) e^ln(cotx)/lnx
=e^lim(x->0+)lncotx/lnx (罗比达）
=e^lim(x->0+)[(-xtanx)/(sin^2 x)]
=e^(-1)=1/e

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