已知x+y+z,xy+yz+zx,xyz都是整数,求证：x^n+y^n+z^n为整数（n为任意正整数） 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？ 舒适还明净的海鸥i 2022-08-18 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：70.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由韦达定理x,y,z是方程t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+xz)t-xyz=0的三个根带入x并将两边乘以x^n得 x^(n+3)-(x+y+z)x^(n+2)+(xy+yz+zx)x^(n+1)-xyzx^n=0对于y和z可以得到同样的式子,将三式相加合并同次项,利用已知x+y+z,xy+yz... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-31 已知x+y+z,xy+yz+zx和xyz都是整数,证明：x^n+y^n+z^n是整数(n是任意的自然数). 2022-11-11 已知x,y,z均为正整数,求方程xy+xz+yz=2+xyz ：？ 2022-05-14 x,y,z都是正整数,且x≤y≤z,8（xy+xz+yz)=7xyz,求x-y-z 2022-06-06 X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,求证当n>2时,XYZ无正整数解. 2022-08-10 已知x、y、z都是正整数,已知x+y+z=7,xz（y^2+1)=y(x^2+z^2),求x+z-y 2022-02-14 求证:若x、y、x为正整数,xy/z亦为整数,若x、y>z则xy/z为合数;若x,y<z则z为合数 2022-07-04 整数x,y,z满足xy+z=94,x+yz=95,则xyz=＿或＿, 2020-01-04 已知x、y、z是互不相等的正整数,是xyz|(xy-1)(yz-1)(zx-1),求x、y、z 1 为你推荐：
