是否可以证明拉格朗日中值定理?
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证明如下:
(arctan x + arccot x)'=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0
所以:arctan x + arccot x=C
arctan x + arccot x=arctan1 + arccot1
= π/4+π/4
=π/2
拉格朗日中值定理:
该定理给出了导函数连续的一个充分条件,必要性不成立,即函数在某点可导,不能推出导函数在该点连续,因为该点还可能是导函数的振荡间断点。
我们知道,函数在某一点的极限不一定等于该点处的函数值;但如果这个函数是某个函数的导函数,则只要这个函数在某点有极限,那么这个极限就等于函数在该点的取值。
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