计算：|101/1-102/1|+|102/1-103/1|+|103/1-104/1|+……+|109/1-110/1|
计算：|101/1-102/1|+|102/1-103/1|+|103/1-104/1|+……+|109/1-110/1|
101/1 你打的这个数是不是1/101啊？其它的也应该是这样吧？
如果是我说的这样，你只需要直接去掉题中的绝对值符号，
然后两个相反数相互抵消，最后只剩1/101-1/110=9/11110
化简：|103/1-102/1|+|104/1-103/1|+|104/1-102/1|=
如果是这题：|103/1-102/1|+|104/1-103/1|+|104/1-102/1|=1+1+2=4
你的题目好像打错了吧？
|1/103-1/102|+|1/104-1/103|+|1/104-1/102|
=1/102-1/103+1/103-1/104+1/102-1/104
=2/102-2/104
=52/2652-51/2652
=1/2652
|1/101-1/102|+|1/102-1/103|+|1/103-1/104|+……+|1/109-1/110|
因为 1/101 > 1/102 > 1/103 > ... > 1/110
所以原式 = 1/101 - 1/102 + 1/102 -1/103 +...+ 1/109 -1/110
= 1/101 - 1/110
= 9/11110
l102/1-101/1l+l103/1-102/1l-l103/1-101/1l
这写的是102分之一的意思么……应该是1/102吧……？
如果是的话，就这样……
=-（1/101-1/102）-（1/102-1/103）+（1/101-1/103）
=1/102-1/101-1/102+1/103+1/101-1/103
=0
化简|1/103-1/102|+|1/104-1/103|+|1/104-1/102|
0啊
[(-1)+100/1]*[(-1)+101/1]*[(-1)+102/1].*[(-1)+2009/1
每个括号相加一下，就能发现其中的奥秘：
原式＝(－99/100)×(－100/101)×(－101/102)×…×(－2008/2009)
＝99/2009
1/2×2/3×3/4×4/5×……×101/102×102/103=
仔细看发现前一项的分母和后一项的分子可以约分，所以最后结果是1/103
(1-1/101)*（1-1/102）*（1-1/103）*……*（1-1/110）
(1-1/101)*（1-1/102）*（1-1/103）*……*（1-1/110）
=100/101*101/102*102/103*...*109/110
=100/110
=10/11
（1-1/101）×（1-1/102）×(1-1/103)×……×(1-1/110)
(1-1/101）×（1-1/102）×(1-1/103)×……×(1-1/110)
=(101-1)/101×(102-1)/102×(103-1)/103×……×(110-1)/110
=100/101×101/102×102/103×……×109/110
=100/110
=10/11
丨1/102-1/101丨 丨1/103-1/102丨-丨1/103-1/101丨=
丨1/102-1/101丨+丨1/103-1/102丨-丨1/103-1/101丨
=(1/101-1/102)+(1/102-1/103)-(1/101-1/103)
=1/101-1/102+1/102-1/103-1/101+1/103
=0
