Question

21.下面各题怎样简便就怎样算(每小题3分,共9分)-|||-(

Answer 1

如下：

19×25-25×9
=（19-9）×25
=10×25
=250

43×101-43
=（101-1）×43
=100×43
=4300

4500÷25÷4
=4500÷（25×4）
=4500÷100
=45

72×125÷9
=72÷9×125
=8×125
=1000

720÷45
=720÷9÷5
=80÷5
=16

264-19+36-31
=（264+36）-（19+31）
=300-50
=250

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。