Question

买一本书小明差十五元 小红差二十六元 两人钱合起来刚好买这本书 求这本书多少钱？

Answer 1

解题思路：据题意可以知道，小明的钱、小红的钱和这本书的钱三者都是未知数，但三者之间都存在一定的联系，因此，可以通过设三元一次方程组来解答这个问题。具体如下：

1、可以设小明有未知数x元，而小红有y元，这本书的价格为z元，因此可得三元一次方程组x+15=z，y+26=z，x+y=z。

2、解开x+15=z，y+26=z，x+y=z这个三元一次方程后，可得x=26，y=15，z=26+15=41元。因此，这本书的价格是41元。

三元一次方程组：

如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一次，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。三元一次方程组主要的解法包括加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法。