已知三角形ABC中,AB=2倍根号5,BC=6,AC=4倍根号2,求BC边上的高?
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过点A作AD垂直BC
因为AD垂直BC
所以AD平方＋BD平方＝AB平方
AD平方＋CD平方＝AC平方
BC＝6,设BD为X,则CD为6－X
且AB=2倍根号5,AC=4倍根号2
所以AD平方＋X平方＝20 （1）式
AD平方＋（6－X）平方＝32 （2）式
（2）式-（1）式
得36－12X=12
X=2
所以AD平方＋4＝20
AD平方＝16
AD＝4
所以BC边上的高为4
因为AD垂直BC
所以AD平方＋BD平方＝AB平方
AD平方＋CD平方＝AC平方
BC＝6,设BD为X,则CD为6－X
且AB=2倍根号5,AC=4倍根号2
所以AD平方＋X平方＝20 （1）式
AD平方＋（6－X）平方＝32 （2）式
（2）式-（1）式
得36－12X=12
X=2
所以AD平方＋4＝20
AD平方＝16
AD＝4
所以BC边上的高为4
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