要使函数y=1+2^x+(4^x)*a在x属于负无穷到一的范围上,y>0恒成立,求a的取值范围,

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舒适还明净的海鸥i
2022-08-29 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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x属于(负无穷,1]
则b=2^x属于(0,2],
1/b属于[1/2,正无穷)
y=1+b+a*b^2>0,
1/b^2+1/b+a>0
a>-(1/b^2+1/b)=-(1/b+1/2)^2+1/4>-3/4
a在1/b属于[1/2,正无穷)上单调递减,
所以a属于(负无穷,-3/4]
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