三角形ABC中，BD,CE是两条中线，BD=4,CE=6,且BD垂直CE，则三角形ABC的面积是多少

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韩G菩粤4
2014-04-22 · TA获得超过170个赞

知道小有建树答主

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因为两条中垂线相互垂直，所以梯形BCDE的面积为6*4*1/2=12 再由题意得DE为中位线所以三角形ABC的面积与四边形BCDE的面积比为4/3 所以三角形ABC的面积为16

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2023-03-10 · 知道合伙人教育行家

wxsunhao
知道合伙人教育行家

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国家级安全专家省安全专家、职业健康专家常州市安委会专家质量、环境、职业健康安全审核员教授级高级工

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四边形DEBC的面积就等于(1/2)BD·CEsinφ（φ为两对角线的夹角）
所以：由DE平行于BC，且为BC的一半，可知，△ABC的面积=四边形的面积的4/3倍。
S=(4/6)BD·CE=16

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