Question

2道数学题，请高手指点下，要详细过程！！！！！！！！！！！谢谢

1.将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新的三位数．已知这两个三位数的乘积等于52605，那么，这两个三位数的和等于______．
2．如果一个整数，与l，2，3这三个数，通过加、减、乘、除运算（可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用的．在4，7，9，11，17，20，22，25，31，34这十个数中，可用的数有______个．

要详细过程！！！！！！！！！！！好的追加
各个回答都差不多，有没有不一样的啊！！！！！好的加分

Answer 1

(1)设个位数是x，百位数是y，十位数是n
依题意得,xny*ynx=52605
xny
×ynx
————
xx*100+nx*10+xy
nx*1000+nn*100+ny*10
xy*10000+ny*1000+yy*100
————————————————
xy*10000+n（x+y）*1000+（xx+yy+nn）*100+n（x+y）*10+xy=52605……（1）
易知 xy=5
所以x=1，y=5或y=1，x=5
所以x+y=6
n(x+y)=0或n（x+y）=2
由于nyx都是整数，数以上式都不可能成立，试着取n=0
则（1）式中要求xx+yy+nn=26。上解中x=1，y=5或y=1，x=5知道xx+yy=26
n=0使之成立。
据此可以得出结论这个三位数式105或501
个位数和百位数对掉后相加和等于606.
（2）4*1*3*2=24……4可用
3*7+2+1=24……7可用
3*9-2-1=24……9可用
11*2+3-1=24……11可用
17+1+2*3=24……17可用
20+2+3-1=24……20可用
22+1+3-2=24……22可用
25-1÷（3-2）=24……25可用
31-2-3*1=24……31可用
34不可用
所以题中可用的数有9个

Answer 2

1 52605=5*10521=5*3*3507=3*5*7*501=105*501
2 9个
1*2*3*4=24
1+2+3*7=24
-1-2+3*9=24
3-1+2*11=24
1+2*3+17=24
2+3-1+20=24
1+3-2+22=24
1*2-3+25=24
-1-2*3+31=24

Answer 3

4 1*2*4*3=24
7 (1+2)*7*3=24
9 (9-1+2)*3=24
11 (11-1-2)*3=24
17 17+2*3+1=24
20 20-1+2+3=24
22 22+(3+1)/2=24
25 25-(3-2)*1=24
31 31-2*3-1=24
34 这个没想到该怎么算

Answer 4

1.考察分解质因数：
52605=3*3*5*9*167
可以达到3位数的组合有限，很容易得（167*3）*（3*5*9）=501*105=52605.
2.貌似只能一个个试了。。。我没有简单方法

Answer 5

第一道题用列举的方法,他一定是三位数,可以看做x,y两个数.根据二次函数的单调性并且找40000=200*200比较可以知道他肯定比203大比210小.所以得到105和501这组解.
第二道题如果不限制运算次数那就全部都可以咯.最简单的办法就是一直加1或者减1不就是了?

Answer 6

1.那么这两个三位数的和等于606，他们是105和501
2.4.7.9.11都行，应该还有