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能被3整除的数字共有：1000/3=333个
能被5整除的数字共有：1000/5=200个
能被7整除的数字共有：1000/7=142
能同时被7和5整除的数：1000/35=28
能同时被7和3整除的数：1000/21=47
能同时被5和3整除的数：1000/15=66
能同时被3、5、7整除的数有：1000/105=9
所以不能被3、5、7任何一个数整除的数共有：1000-（333+200+142-28-47-66+2*9）=448个
能被5整除的数字共有：1000/5=200个
能被7整除的数字共有：1000/7=142
能同时被7和5整除的数：1000/35=28
能同时被7和3整除的数：1000/21=47
能同时被5和3整除的数：1000/15=66
能同时被3、5、7整除的数有：1000/105=9
所以不能被3、5、7任何一个数整除的数共有：1000-（333+200+142-28-47-66+2*9）=448个
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