数列 已知数列an满足（an+1）=（2an）+3*5^n 求an通项公式
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a(n+1)=2an+3×5ⁿ
a(n+1)-5^(n+1)=2an+3×5ⁿ-5^(n+1)=2an+3×5ⁿ-5×5ⁿ=2an-2×5ⁿ=2(an-5ⁿ)
题目抄得不全,没有给出a1,因此只好分两种情况给你讲
(1)
a1=5时,a1-5=0
数列{an-5ⁿ}是各项均为0的常数数列,an=5ⁿ
(2)
a1≠5时,
[a(n+1)-5^(n+1)]/(an-5ⁿ)=2,为定值.
数列是以{an-5ⁿ}a1-5为首项,2为公比的等比数列.
an-5ⁿ=(a1-5)×2^(n-1)
an=5ⁿ+(a1-5)×2^(n-1)
以后在百度知道请教问题,不会做不要紧,至少要把题目抄对.
a(n+1)-5^(n+1)=2an+3×5ⁿ-5^(n+1)=2an+3×5ⁿ-5×5ⁿ=2an-2×5ⁿ=2(an-5ⁿ)
题目抄得不全,没有给出a1,因此只好分两种情况给你讲
(1)
a1=5时,a1-5=0
数列{an-5ⁿ}是各项均为0的常数数列,an=5ⁿ
(2)
a1≠5时,
[a(n+1)-5^(n+1)]/(an-5ⁿ)=2,为定值.
数列是以{an-5ⁿ}a1-5为首项,2为公比的等比数列.
an-5ⁿ=(a1-5)×2^(n-1)
an=5ⁿ+(a1-5)×2^(n-1)
以后在百度知道请教问题,不会做不要紧,至少要把题目抄对.
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