Question

如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B.？

Answer 1

过c点作直线EF∥AB交BD于E,F在EC的延长线上
所以∠ACF=∠A,∠DEC=∠B,

再根据“如图1,CE‖AB,所以∠ACF=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B”
即三角形第三个角的外角等于另两个角之和.
因此在图2中,有∠CEB=∠DCE+∠D

所以∠A+∠B+∠C+∠D=∠ACF+∠DEC+∠ACE+∠DCE+∠D
=(∠ACF+∠ACE)+[(∠DCE+∠D)+∠DEC]
=180°+（∠CEB+∠DEC）
=180°+180°
=360°,4,作AE∥CD，交BD于E，
∴∠EAC+∠C=180°，∠AED+∠D=180°，
由①得∠AED=∠EAB+∠B，
∴∠EAB+∠B+∠D=180°，
∴∠EAC+∠C+∠EAB+∠B+∠D=360°，
即∠BAC+∠B+∠C+∠D=360°

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！,1,如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B.
如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B
这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠D度数.