Question

设随机变量X与Y互相独立,且均服从参数为1的指数分布,则P(min{X,Y}≤1）=?

Answer 1

P(max{X,Y}≥1）=1-P{max（X,Y)≤1}=1-p{X≤1,Y≤1}=1-p{X≤1}p{Y≤1}

P{max（X,Y)≥1}的对立事件是P{max（X,Y)＜1}

设随机变量X与Y相互独立，且均服从参数θ=1的指数分布，求证：函数W=X＋Y与也相互独立。

因为X与Y相互独立 所以X与Y的相关系数=0 则根据相关系数定义 Cov(X，Y)=0

D（2X-Y）=4D(X)+D(Y)-4Cov(X，Y)

D（2X-Y）=4D(X)+D(Y)=12

随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。

扩展资料：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

参考资料来源：百度百科-随机变量